Gimnazjum- wzory klasa 3

3.1 Elektryczność statyczna (elektrostatyka)

Ładunek elementarny jest to ładunek elektryczny odpowiadający wartości ładunku jednego elektronu, czyli

ładunek elementarny

1kulomb (1C) jest to jednostka ładunku elektrycznego w układzie SI, taki ładunek odpowiada ładunkowi

1 kulomb 1C

Sposoby elektryzowania ciał

- elektryzowanie przez tarcie polega na przejściu elektronów z jednego ciała do drugiego, jedno ciało traci elektrony (elektryzuje się dodatnio) drugie przyjmuje elektrony (elektryzuje się ujemnie); całkowity ładunek układu tych ciał nie zmienia się

- elektryzowanie przez indukcję polega na elektryzowaniu przewodnika przez wymuszenie przemieszczenia się w nim swobodnych elektronów pod wpływem zbliżania do niego naelektryzowanego drugiego ciała, jeżeli zbliżamy naelektryzowane ciało do izolatora, to powodujemy polaryzacje elektryczna izolatora, czyli rozsunięcie ładunków elektrycznych.

- elektryzowanie ciał przez dotyk polega na dotknięcie ciała innym ciałem naelektryzowanym, w wyniku, czego następuj trwałe przemieszczenie się elektronów z jednego ciała do drugiego, a to powoduje, że oba ciała, są naelektryzowane ładunkiem tego samego znaku.

Zasada zachowania ładunku: w układzie ciał izolowanych elektrycznie suma ładunków dodatnich i ujemnych nie ulega zamianie. Ładunek może jedynie przemieszczać się z jednego ciała lub jego części do innego ciała lub jego części.

Prawo Coulomba wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich wzajemnej odległości

prawo columba

Pole elektrostatyczne- obszar przestrzeniu, w którym na umieszczony ładunek elektryczny działa siła elektryczna

Napięcie elektryczne- między dwoma punktami pola elektrostatycznego informuje nas o tym, jaką pracę wykonują siły tego pola podczas przesuwania między tymi punktami ładunku jednego kulomba (1C)

napięcie elektryczne

3.2 Prąd elektryczny

Obwód elektryczny tworzy źródło prądu wraz z podłączonym do niego odbiornikiem. W Źródle prądu zgromadzona jest energia elektryczna. W odbiorniku przepływ prądu powoduje wykonanie pracy. W skład obwodu elektrycznego wchodzą również przewody łączące źródło prądu z odbiornikami.

Graficznym obrazem obwodu elektrycznego jest schemat elektryczny, na którym elementy obwodu przedstawione są przez umowne symbole.

schemat obwodu elektrycznego

Umowny kierunek prądu elektrycznego jest on przeciwny do rzeczywistego ruchu elektronów swobodnych. Na schemacie elektryczny umowny przepływ prądu oznacza się do bieguna dodatniego do bieguna ujemnego.

Natężenie prądu informuje nas, jak duży ładunek elektryczny przepływa w czasie 1s przez poprzeczny przewodnik przekrój przewodnika w dowolnym miejscu obwodu.

natężenie prądu

Amperomierz- jest to przyrząd służący do mierzenia natężenia prądu, włączamy go szeregowo w obwód elektryczny, czyli w taki sposób, aby prąd elektryczny, którego natężenie mierzymy przepływał również przez amperomierz.

pomiara natężenia amperomierz

Prawa Ohma- natężenie prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego między jego końcami

prawo ohma

Opór elektryczny jest to stały dla danego przewodnika iloraz napięcia (U) między jego końcami i natężenia prądu (I) w nim płynącego.

opór elektryczny

Odbiornik zastępczy- to taki odbiornik, który po włączeniu do źródła prądu w miejsce kilku odbiorników, jakie on zastępuje, nie zmienia natężeni prądu płynącego w obwodzie.

Połączenie szeregowe odbiorników- w połączeniu szeregowym opór odbiornika zastępczego równy jest sumie oporów poszczególnych oporników połączenia

połączenie szeregowe odbiorników

natężenie prądu w każdym odbiorniku ma taka samą wartość, a suma napięć na odbiornikach jest równa napięciu przyłożonemu od połączenia szeregowego odbiorników

Połączenie równoległe odbiorników- w połączeniu równoległym odbiorników odwrotność oporu odbiornika zastępczego równa jest sumie odwrotności oporów poszczególnych odbiorników

połaczenie równoległe odbiorników

napięcia na poszczególnych odbiornikach mają takie same wartości i są równe napięciu źródła, suma natężeń prądów w poszczególnych odbiornikach równa jest natężeniu prądu wpływającego do rozgałęzienia

Pierwsze prawo Kirchhoffa suma natężeń prądów w poszczególnych odbiornikach równa jest natężeniu prądu wpływającego do rozgałęzienia

pierwsze prawo kirchhoffa

Praca prądu elektrycznego w danym odbiorniku równa jest iloczynowi napięcia między jego końcami (U), natężeniu prądu (I) w nim płynącego i czasu przepływu prądu (t)

praca prądu elektrycznego

Moc odbiornika energii elektrycznej- równa jest iloczynowi napięcia (U) między jego zaciskami i natężenia prądu (I) płynącego przez ten odbiornika. Jednostka mocy prądu jest wat (1W)

moc odbiornika energii elektrycznej

3.3 Pole magnetyczne

Pole magnetyczne to obszar przestrzeni, w którym na igiełkę magnetyczną działa siła, zwana siłą magnetyczną. Źródłem pola magnetycznego może być ruda magnetytu, magnes stały, kula ziemska.

Każdy magnes posiada dwa bieguny: północny (N) i południowy (S). Biegunów tych nie można od siebie oddzielić. Po podziale magnesu na części, każda część nadal ma dwa bieguny.
Pole magnetyczne przedstawiamy graficznie w postaci linii Pol amagnetycznego, których zwrot według umowy na zewnątrz magnesu jest od bieguna północnego (N) do bieguna południowego (S).

pole magnetyczne wokół magnesu sztabkowego

Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się, a bieguny różnoimienne przyciągają się wzajemnie.

Reguła prawej dłoni- jeżeli prawa dłonią obejmiemy przewodnik z prądem w taki sposób, że odchylony kciuk wskazuje kierunek płynącego przez przewodnik prądu, to pozostałe zgięte palce wskazują zwrot linii pola magnetycznego powstałego wokół przewodnika.

reguła prawej dłoni

Reguła lewej dłoni- jeżeli lewą dłoń ułożymy w polu magnetycznym tak, aby linie pola były zwrócone prostopadle do wewnętrznej powierzchni dłoni, a wyprostowane palce wskazywały kierunek płynącego prądu, to odchylony o 80st. kciuk wskaże kierunek i zwrot siły działającej na przewodnik.

reguła lewej dłoni

Siła elektrodynamiczna - jest to siła działające na przewodnik z prądem, który jest umieszczony w polu magnetycznym

siła elektrodynamiczna

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej- jest zjawisko powstawania prądu indukcyjnego występuje w zamkniętym obwodzie ze zwojnicą, w której pole magnetyczne ulega zmianie. Jeżeli pole magnetyczne wewnątrz zwojnicy nie ulega zmianie (jest stałe), to prąd indukcyjny w niej nie powstanie.

Zmianę pola magnetycznego wewnątrz takiego obwodu, możemy wywołać przez przesuwanie magnesu względem zwojnicy. Powstające w zwojnicy prąd indukcyjny ma taki kierunek, że wytwarzane przez niego pole magnetyczne przeszkadza ruchowi magnesu. Czyli magnes będzie odpychany, gdy jest zbliżany do zwojnicy, a przyciągany, gdy jest oddalany od zwojnicy.

Przekładnia transformatora- informuje nas o ile razy jest większe lub mniejsze napięcie przetworzone przez transformator.

przekładnia transformatora

Fale elektromagnetyczne- jest to rozchodzące się w przestrzeni zmienne pole elektryczne i magnetyczne (każda pierwotna zmiana pola elektrycznego lub magnetycznego wywołuje powstawanie przenikających się wzajemnie zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, jedno pole jest przyczyną powstawania drugiego pola). Felę elektromagnetyczna opisują te same wielkości, co falę mechaniczną. Fala elektromagnetyczna w przeciwieństwie do fali mechanicznej może rozchodzić się w próżni.

Długość fali

długość fali elektromagnetycznej

Podział fal elektromagnetycznych

-promieniowanie gamma, zakres długości fali jest mniejszy od 0,01nm, jest wysyłane przez substancje promieniotwórcze, ma najmniejsza długość i największą częstotliwość, jest szkodliwe dla życia, jest bardzo przenikliwe.

-promieniowanie rentgenowskie, zakres długości fali od 0,01nm do 10nm, jest pochłaniane w różnym stopniu przez różne substancje, wykorzystuje się je w aparatach rentgenowskich do prześwietleń;

-promieniowanie ultrafioletowe, zakres długości fali od 10nm- do 400nm, jest składnikiem promieniowania słonecznego, wytwarzają je lampy kwarcowe, może być szkodliwe dla zdrowia (nadmierne opalanie), wykorzystuje się je do sterylizacji narzędzi w szpitalach (niszczenia bakterii i wirusów)

- światło widzialne, zakres długości fali od 400nm do 700nm, głównym źródłem światła widzialnego jest Słońce.

- promieniowanie podczerwone, zakres długości fali od 700nm do 1mm, jest wysyłane przez ciała o wysokiej temperaturze, ciało człowieka również wysyła tego typu promieniowanie.

- mikrofale, zakres długości fali od 1mm do 1m, zastosowanie tych fal to przede wszystkim radary oraz kuchenki mikrofalowe

-fale radiowe ultrakrótkie, zakres długości od 1m- do 1m

- fale radiowe (krótkie, średnie, długie), zakres długości fal od 10m do 2000m.

3.4 Optyka

Obraz pozorny w zwierciadle- obraz, którego nie można otrzymać na ekranie, powstaje za powierzchnią zwierciadlaną na przedłużeniu promieni odbitych

Obraz rzeczywisty w zwierciadle- obraz, który powstaje na ekranie, powstaje po tej stronie zwierciadła, po której ustawiony jest przedmiot.

Powiększenie obrazu jest to iloraz wysokości obrazu i wysokości przedmiotu lub iloraz odległości obrazu od zwierciadła i odległości przedmiotu od zwierciadła

powiększenie obrazu

Ognisko zwierciadła sferycznego- punkt leżący w połowie promienia między środkiem zwierciadła a środkiem krzywizny.

ognisko zwierciadła sferycznego

Równanie zwierciadła sferycznego

równanie zwierciadła sferycznego

Zdolność skupiająca soczewki jest równa odwrotności ogniskowej

zdolność skupiajaca soczewki

Jedna dioptria jest zdolnością skupiającą soczewki o ogniskowej 1 metr. Jeżeli mamy układ złożony z kilku soczewek, to zdolność skupiająca układu jest sumą zdolności skupiających poszczególnych soczewek.

dioptria

3.5 Soczewki i zwierciadła

Zwierciadło płaskie- lustro jest to płaska, gładka i wypolerowana powierzchnia. Obrazy w zwierciadłach płaskich są obrazami pozornymi i symetrycznymi.

Konstrukcja obrazu punktu w zwierciadle płaskim

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Konstrukcja obrazu przedmiotu w zwierciadle płaskim

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Cechy obrazu powstającego w zwierciadłach płaskich

-jest pozorny, obrazy powstają na przedłużeniu promieni odbitych, rysowanych za powierzchnią zwierciadła

-jest prosty- obraz nie jest odwrócony

-jest tej samej wysokości, wielkości

-jest symetryczny

Zwierciadło kuliste- wklęsłe- jest to wewnętrzna, wypolerowana i gładka powierzchnia kuli

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Ogniskowa f zwierciadła wklęsłego jest połową promienia R krzywizny zwierciadła, jeżeli na zwierciadło wklęsłego pada równoległa wiązka światła, to jest skupiana w ognisku F zwierciadła. Jest to ważna właściwość, którą posługujemy się przy konstrukcji obrazów.

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Gdy źródło świata umieszczone jest w ogniskowej zwierciadła wklęsłego, to promienie odbite od zwierciadła tworzą wiązkę równoległą (tak działa reflektor)
 
soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Konstrukcja obrazów w zwierciadłach wklęsłych

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Cechy uzyskanego obrazu

-powiększony

-odwrócony

-rzeczywisty

Zwierciadło kuliste- wypukłe jest to zewnętrzna, wypolerowana i gładka powierzchnia kuli

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Ognisko zwierciadła wypukłego leży po zewnętrznej stronie zwierciadła i jest ogniskiem pozornym. Jeżeli na zwierciadło wypukłe pada równoległa wiązka światła, to po odbiciu od zwierciadła jest wiązką rozproszona, której promienie biegną tak, jakby wychodziły z ogniska F zwierciadła. Jest to ważna właściwość, którą posługujemy się przy konstrukcji obrazów.

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Konstrukcja obrazów w zwierciadłach wypukłych

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Cechy obrazu

-pomniejszony

-prosty (nieodwrócony)

-pozorny, obraz powstaje po przecięciu przedłużonych promieni odbitych, po przeciwnej stronie zwierciadła niż przedmiot.

Równanie zwierciadła

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Soczewka to bryła materiału przezroczystego ograniczona dwiema powierzchniami, z których jedna jest najczęściej kulista, a druga kulista lub płaska.

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Soczewki wypukłe mają właściwość skupiania promieni świetlnych. Noszą nazwę soczewek skupiających. Soczewki wklęsłe mają właściwości rozpraszania promieni. Noszą nazwę soczewek rozpraszających.

Wyprowadzenie wzoru soczewkowego

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Założenia:

Punkt świecący S leży na głównej osi optycznej. Stąd bieg promieni można porównać do przejścia przez pryzmat o niewielkim kącie łamiącym

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Dla wzoru soczewkowego istnieje umowa, co do znaku promienia krzywizny -jeżeli krzywizna soczewki jest wypukła to piszemy znak dodatni, w przypadku, gdy krzywizna soczewki jest wklęsła, to piszemy znak ujemny.

Własności soczewek wynikające ze współczynnika załamania materiału i ośrodka

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Zdolność skupiająca soczewki jest równa odwrotności ogniskowej

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Jedna dioptria jest zdolnością skupiającą soczewki o ogniskowej 1 metr. Jeżeli mamy układ złożony z kilku soczewek, to zdolność skupiająca układu jest sumą zdolności skupiających poszczególnych soczewek.

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Przejście wiązki równoległej przez soczewkę

-skupiającą

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

-rozpraszającą

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

Powstawanie obrazów w soczewce

-skupiającej

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę

-rozpraszającej

soczewki i zwierciadła sciąga na komórkę