Gimnazjum- zadania klasa 1

Kinematyka

1.1 Ruch jednostajny.

Zadanie 1

Posługując się poniższymi danymi oblicz największą odległość, na jaką może dotrzeć pszczoła, galopujący koń, oraz samolot odrzutowy w ciągu pół godziny.

Pszczoła - prędkość średnia 18 km/h

Galopujący koń - prędkość średnia 54 km/h

Samolot odrzutowy - prędkość średnia 2200 km/h

Rozwiązanie:

Pszczoła:

Odległość jaką przebędzie ciało poruszające się ruchem jednostajnym oblicza się stosując wzór

.

Jeśli więc prędkość V z jaką porusza się pszczoła wynosi

a czas lotu pszczoły wynosi

to: 

Koń:

Samolot:

Zadanie 2

Która z wymienionych szybkości jest największa?

, ,

Rozwiązanie:

Ażeby można było porównać te prędkości należy dokonać zamiany wymiarów w jakich zostały przedstawione tak by wyrażone zostały w postaci np.

Więc:

Ponieważ na metr przypada 100 cm należy wartość prędkości podzielić przez 100. Mamy więc:

Ponieważ na kilometr przypada 1000 m należy wartość prędkości pomnożyć przez 1000. Mamy więc:

więc v3 > v1 > v2

 

1.2 Ruch przyspieszony.

Zadanie 1

Wagon popchnięty przez lokomotywę przejechał drogę 37,5m.
Czas ruchu wagonu do momentu zatrzymania = 0,10min.
Zakładając ze ruch wagonu był jednostajnie opóźniony, oblicz :
a) jego prędkość początkową
b) opóźnienie.

Rozwiązanie:

Rozwiązanie należy znaleźć posługując się równaniem drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Przekształcamy to równanie tak by wyznaczyć niewiadomą, czyli opóźnienie. Wstawiamy dane i otrzymujemy:

ale wiemy, że

Czyli ciało porusza się z prędkością początkową 12,6 m/s a jego opóźnienie wynosi 2,1 m/s2

Zadanie 2

Ciało rozpoczęło ruch jednostajnie przyspieszony i w ciągu pierwszej sekundy przebyło drogę s=3,6 m. Oblicz przyspieszenie ruchu tego ciała.

Rozwiązanie:

Jeśli to wszystkie dane to rozwiązanie należy znaleźć posługując się równaniem drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Przekształcamy to równanie tak by wyznaczyć niewiadomą, czyli przyspieszenie. Wstawiamy dane i otrzymujemy:

Czyli ciało porusza się z przyspieszeniem

.